如图所示.两条足够长的平行金属导轨倾斜放置.倾角为30°.导轨间距为0.5m.匀强磁场垂直导轨平面向下.B=0.2T.两根材料相同的金属棒a.b与导轨构成闭合回路.a.b金属棒的质量分别为3kg.2kg.两金属棒的电阻均为R=1Ω.刚开始两根金属棒都恰好静止.假设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．现对a棒施加一平行导轨向上的恒力F=60N.经过足够长� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．

如图所示，两条足够长的平行金属导轨倾斜放置（导轨电阻不计），倾角为30°，导轨间距为0.5m，匀强磁场垂直导轨平面向下，B=0.2T，两根材料相同的金属棒a、b与导轨构成闭合回路，a、b金属棒的质量分别为3kg、2kg，两金属棒的电阻均为R=1Ω，刚开始两根金属棒都恰好静止，假设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．现对a棒施加一平行导轨向上的恒力F=60N，经过足够长的时间后，两金属棒都达到了稳定状态．求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数；
（2）设当a金属棒从开始受力向上运动5m时，b金属棒向上运动了2m，且此时a的速度为4m/s，b的速度为1m/s，则求此过程中回路中产生的电热及通过a金属棒的电荷量．
（3）当两金属棒都达到稳定状态时，b棒所受的安培力．

分析（1）根据a棒受力平衡求动摩擦因数
（2）根据功能关系关系求出产生的电热，由平均电流求电量；
（3）对a棒、b棒分别运用牛顿第二定律列式即可求出两金属棒都达到稳定状态时，b棒所受的安培力．

解答解：（1）a棒恰好静止受力平衡，根据平衡条件有：
${m_a}gsin{30^0}=μ{m_a}gcos{30^0}$
解得：$μ=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$；
（2）此过程对a、b棒一起根据功能关系可得：
$\left.\begin{array}{l}{Q=F{x}_{a}-（{m}_{a}gsin3{0}^{0}+μ{m}_{a}gcos3{0}^{0}）{x}_{a}-（{m}_{b}gsin3{0}^{0}+μ{m}_{b}gcos3{0}^{0}）{x}_{b}}\end{array}\right.$$\left.\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}{m}_{a}{v}_{a}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{b}{v}_{b}^{2}}\end{array}\right.$
解得；Q=85J
根据电荷量的计算公式可得：$q=\overline I•△t$
根据闭合电路的欧姆定律可得：$\overline I=\frac{\overline E}{2R}$
根据法拉第电磁感应定律可得：$\overline E=\frac{△Φ}{△t}=\frac{B•△S}{△t}$
得$q=\frac{{B•d•（{x_a}-{x_b}）}}{2R}=0.15C$；
（3）两棒稳定时以相同的加速度向上匀加速直线，此时两棒有恒定的速度差．
对a棒根据牛顿第二定律可得：$F-{m_a}gsin{30^0}-μ{m_a}gcos{30^0}-{F_安}={m_a}•a$，
对b棒根据牛顿第二定律可得：${F_安}-{m_b}gsin{30^0}-μ{m_b}gcos{30^0}={m_b}•a$
联立解得：F_安=24N．
答：（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（2）此过程中回路中产生的电热为85J，通过a金属棒的电荷量为0.15C．
（3）当两金属棒都达到稳定状态时，b棒所受的安培力为24N．

点评本题中有两个研究对象，一要正确分析ab的受力情况，研究出安培力的大小．二要正确分析能量的转化情况，会用电量公式求电量，做这类问题我们首先应该从运动过程和受力分析入手研究，运用力学规律分析和解决问题．

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19．

如图所示，xOy平面位于光滑水平桌面上，在O≤x≤2L的区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向下．由同种材料制成的粗细均匀的正六边形导线框，放在该水平桌面上，AB与DE边距离恰为2L，现施加一水平向右的拉力F拉着线框水平向右匀速运动，DE边与y轴始终平行，从线框DE边刚进入磁场开始计时，则线框中的感应电流i（取逆时针方向的电流为正）随时间t的函数图象和拉力F随时间t的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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20．下列说法正确的是（　　）

	A．	在光电效应实验中，遏止电压与入射光频率无关
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	A．	木块与子弹的质量比为15：1
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	C．	如果想让木块停止运动，应以相同的速度再向木块迎面射入4颗同样子弹（子弹均未穿出）
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2．做平抛运动物体在运动程（　　）

	A．	重力做正功，重力势能增加		B．	重力做正功，重力势能减少
	C．	重力做负功，重力势能减少		D．	重力做负功，重力势能增加

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	A．	刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向
	B．	t₄-t₃=t₂-t₁
	C．	磁场的磁感应强度为$\frac{1}{v1（t2-t1）}$$\sqrt{\frac{mgR}{{v}_{1}}}$
	D．	金属线框在0～t₄的时间内所产生的热量为2mgv₁（t₂-t₁）+$\frac{1}{2}$m（v₃²-v₂²）

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	C．	$\sqrt{\frac{3{v}^{2}}{4{g}^{2}}+{t}^{2}}$		D．	2t

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