Question

普通洗衣机的脱水桶以1200r/min的速度高速旋转，为避免发生人身伤害事故，脱水机构都装有安全制动系统．如图所示为脱水制动示意图，该系统由脱水桶盖板、制动钢丝、刹车制动盘等组成，刹车盘与脱水筒共轴转动．当脱水桶运转时，如果打开脱水桶盖，则该系统便产生制动作用．安全制动系统的作用有两个：一是将脱水电动机的电源自动切断；二是刹车带自动紧压在刹车盘上，使脱水桶迅速停止转动．若脱水桶的半径为9cm，刹车盘的半径为6cm，打开脱水桶盖到脱水桶停止共转了50圈（设为均匀减速），若衣服和桶的质量为3kg（可以认为质量全部分布在脱水桶桶壁上，刹车盘的质量不计）．则：
（1）打开脱水筒盖的瞬间，筒壁上某点的线速度大小约为

11.31m/s

；
（2）刹车带上受到的摩擦力的平均值的大小约为

10.18N

．

Answer 1

分析：（1）根据v=rω和ω=2πn列式求解得出筒壁上某点的线速度大小．
（2）根据S=N?2πr求出刹车盘边缘上的某点在这一过程中的路程，直接对减速过程运用动能定理列式求解．得出摩擦力的平均值．

解答：解：1）脱水桶以1200r/min的速度高速旋转，脱水桶的半径为9cm；
根据线速度公式v=rω和角速度公式ω=2πn联立，得到：
v=2πrn=2π×（

1200

60

））×0.09=11.31（m/s）
（2）打开脱水桶盖到脱水桶停止共转了50圈，刹车盘的半径为6cm；
故：s=N?2πr_小=50×2π×0.06=18.85（m）
脱水后，衣服紧靠脱水桶壁，桶和衣服具有动能，根据动能定理得，
fs=

1

2

mv2
解得f=10.18N．
故答案为：（1）11.31m/s （2）10.18N

点评：本题摩擦力为变力，对于变力做功可以用微元法求功，然后运用动能定理求解．