分析 (1)对小球受力分析,受已知力、重力、细线的拉力,根据平衡条件列式求解;
(2)对小球和滑块整体受力分析,受已知力、重力、弹力和摩擦力,根据共点力平衡条件列式求解;
(3)以整体为研究对象,水平方向根据牛顿第二定律求解F的表达式,再根据数学知识求极值.
解答 解:(1)m处于平衡状态,其合力为零.
以m为研究对象,由平衡条件得:
水平方向 Fcos60°-FTcosθ=0 ①
竖直方向Fsin60°-FTsinθ-mg=0 ②
解得:θ=30°
(2)M、m整体处于静止状态,可看做整体,系统所受合力为零.
以M、m整体为研究对象.由平衡条件得
水平方向Fcos60°-μFN=0 ③
竖直方向FN+Fsin60°-Mg-mg=0 ④
由③④得μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$;
(3)以整体为研究对象,水平方向根据共点力的平衡条件可得:Fcosα=μ[(m+M)g-Fsinα],
解得:F=$\frac{μ(M+m)g}{cosα+μsinα}$=$\frac{μ(M+m)g}{\sqrt{{μ}^{2}+1}(\frac{1}{\sqrt{{μ}^{2}+1}}cosα+\frac{μ}{\sqrt{{μ}^{2}+1}}sinα)}$
令sinβ=$\frac{1}{\sqrt{{μ}^{2}+1}}$,则cosβ=$\frac{μ}{\sqrt{{μ}^{2}+1}}$,解得sinβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,则β=60°;
则得F=$\frac{μ(M+m)g}{\sqrt{{μ}^{2}+1}sin(α+β)}$,当α+β=90°时F最小,所以α=30°.
答:(1)轻绳与水平方向的夹角为30°;
(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$;
(3)当α为30°时,使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小.
点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识;利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是:确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答;注意整体法和隔离法的应用.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 该光电池的电动势为h$\frac{c}{eλ}-\frac{W}{e}$ | B. | 将a和b短接时的电流$\frac{eληE}{hc}$ | ||
C. | 极板A为该光电池的正极 | D. | 极板B为该光电池的正极 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 3t0时刻的瞬时功率为$\frac{15{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{m}$ | |
B. | 3t0时刻的瞬时功率为$\frac{5{F}_{0}^{2}t}{m}$ | |
C. | 在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为$\frac{25{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{6m}$ | |
D. | 在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为$\frac{23{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{4m}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 奥斯特首先发现了电流的磁效应 | |
B. | 法拉第总结出了影响感应电动势大小的因素 | |
C. | 楞次总结出了感应电流方向所应满足的规律 | |
D. | 安培首先提出了电场和电场线的概念 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | h=15m,υ0=5m/s | B. | h=15m,υ0=8m/s | C. | h=30m,υ0=10m/s | D. | h=40m,υ0=10m/s |
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