Question

2．汽车发动机的额定功率为40kW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，（g=10m/s²）
①汽车在路面上能达到的最大速度？
②若以恒定功率启动，当汽车速度为10m/s时的加速度是多少？

Answer 1

分析 （1）当汽车达到最大速度时，处于受力平衡状态，汽车的牵引力和阻力大小相等，由P=Fv=fv_m可以求得最大速度；
（2）首先要求出速度为10m/s时汽车的牵引力的大小，再由牛顿第二定律可以求得此时加速度的大小．

解答 解：①汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力相等，有：P=Fv=fv_m
可得汽车最大速度为：v_m=$\frac{P}{f}$=$\frac{40×1{0}^{3}}{2000×10×0.1}$=20m/s
②当速度v=10m/s时，牵引力为：F_牵=$\frac{P}{v}$=$\frac{40×1{0}^{3}}{10}$N=4000N，
故此时加速度为：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{4000-2000×10×0.1}{2000}$m/s²=1m/s²
答：①汽车在路面上能达到的最大速度为20m/s；
②若以恒定功率启动，当汽车速度为10m/s时的加速度是1m/s²．

点评 本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度．