Question

(18分)如图，质量m=20kg的物块（可视为质点），以初速度v₀=10m/s滑上静止在光滑轨道的质量M=30kg、高h=0.8m的小车的左端，当车向右运动了距离d时（即A处）双方达到共速。现在Ａ处固定一高h=0.8m、宽度不计的障碍物，当车撞到障碍物时被粘住不动，而货物继续在车上滑动，到A处时即做平抛运动，恰好与倾角为53°的光滑斜面相切而沿斜面向下滑动，已知货物与车间的动摩擦因数μ=0.5。
（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

(1)车与货物共同速度的大小v₁；
(2)货物平抛时的水平速度v₂；
(3)车的长度Ｌ与距离d．

Answer 1

（1）（2）（3），

试题分析：（1）车与货物已经到达共同速度，根据动量守恒定律：，得到：
（2）货物从小车上滑出之后，做平抛运动，根据平抛运动规律可得：，解得
在竖直方向上：
在斜面顶点分解速度如图，由

解得：
（3） 对于车，由动能定理，得：，得
对于货物，全程由动能定理，得：
解得: