Question

13．一根长为L的均匀绳索，一部分放在光滑水平桌面上，长为L₁=$\frac{L}{4}$的另一部分自然垂在桌面下，如图所示，开始时绳索静止，释放后绳索将沿桌面滑下，求绳索刚滑离桌面时的速度大小．

Answer 1

分析 铁链在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出链条上端离开桌面时的速度

解答 解：设绳子$\frac{1}{4}$的质量为m；
铁链在运动过程中只有重力做功，机械能守恒．设桌面为零势能面；由机械能守恒定律得：
$-\frac{L}{8}•mg=\frac{1}{2}×4m{v}^{2}-4mg×\frac{L}{2}$
解得v=$\frac{\sqrt{15gL}}{4}$m/s
答：绳索刚滑离桌面时的速度为$\frac{\sqrt{15gL}}{4}$m/s

点评 本题考查机械能守恒定律的应用，要注间正确设定零势能面，并能正确应用机械能守恒定律列式求解