Question

16．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（　　）

• A． 感应电流方向不变
• B． CD段直线始终不受安培力
• C． 感应电动势最大值E_m=Bav
• D． 感应电动势平均值$\overline{E}$=$\frac{1}{4}$Bav

Answer 1

分析 由楞次定律可判断电流方向，根据导线与磁场方向关系分CD段是否受安培力；由E=BLv，分析过程中最长的有效切割长度，即可求得感应电动势最大值；由法拉第电磁感应定律可得出感应电动势的平均值．

解答 解：A、在闭合电路进入磁场的过程中，穿过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向不变，故A正确．
B、线框进入磁场的过程中产生感应电流，由于CD段与磁场垂直，所以CD段直线始终受到安培力，故B错误．
C、当闭合回路进入磁场一半时，这时有效的切割长度最大，为a，所以感应电动势最大 E_m=Bav，故C正确．
D、由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势平均值 $\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B•\frac{1}{2}π{a}^{2}}{\frac{2a}{v}}$=$\frac{1}{4}$πBav，故D错误．
故选：AC

点评 本题注意以下几点：（1）感应电动势公式E=$\frac{△Φ}{△t}$一般用来计算感应电动势的平均值；（2）利用感应电动势公式E=Blv计算时，l应是有效的切割长度，即垂直切割磁感线的长度．