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    5．交流发电机的发电原理是：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共n=220匝，线圈面积S=0.05m2，线圈转动角速度ω=100πrad/s，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B=$\frac{{\sqrt{2}}}{π}$T．为了用此发电机发出的交流电带动两个标有“220V，11kW”的电动机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电动机之间接一个理想变压器，电路如图所示．求：
    （1）发电机的输出电压的有效值；
    （2）变压器原、副线圈的匝数比；
    （3）与变压器原线圈串联的交流电流表的示数．

    分析 理想变压器的工作原理是原线圈输入变化的电流时，导致副线圈的磁通量发生变化，从而导致副线圈中产生感应电动势．而副线圈中的感应电流的变化，又导致在原线圈中产生感应电动势．变压器的电流比与电压比均是有效值，电表测量值也是有效值

    解答 解：（1）线圈转动产生的电动势最大值为：Em=NBSω=220×$\frac{\sqrt{2}}{π}$×0.05×100π=1100$\sqrt{2}$V；
    由于线圈内阻不计，则输出电压就等于电动势，
    得输出电压的有效值为U1=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=1100 V  
    （2）由于电动机的额定电压为220V，所以变压器的匝数比由变压器的电压关系得：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$
    得$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{5}{1}$
    （3）根据P入=P出=2×11×103=2.2×104W；
      再根据P入=U1 I1
      解得 I1=$\frac{22000}{1100}$A=20A
    答：（1）发电机的输出电压的有效值为1100V；
    （2）变压器原、副线圈的匝数比为5：1；
    （3）与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为20A

    点评 理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，则就相当于一个新的恒定电源，其值就是刚才的有效值

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    B．电动机的内阻为R=$\frac{E}{I}$-$\frac{kmgv}{{I}^{2}}$
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