Question

【题目】一物体自t=0时开始做直线运动，其速度﹣时间图象如图所示．试求：

（1）第5s末，物体的加速度；
（2）0～6s内，物体距离出发点的最远距离；
（3）0～6s内内，物体的平均速率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图象知：第5s末，物体的加速度 a= = =﹣10 m/s2．

答：第5s末，物体的加速度是﹣10 m/s2；

（2）解：在前5s内物体沿正向运动，5s﹣6s内物体反向运动，则在t=5s时，物体离出发点最远最远距离为：

x= m=35 m

答：0～6s内，物体距离出发点的最远距离是35m；

（3）解：C.0～6s内内，物体通过的路程为 S=x+ m=35m+5m=40m

平均速率为 = = ≈6.67 m/s

答：0～6s内内，物体的平均速率是6.67 m/s

【解析】（1）在v﹣t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，由加速度的定义求．（2）根据速度的方向分析知道t=5s时，物体距离出发点最远，根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，求解即可．（3）根据“面积”求出总路程，再与时间相比，即可求得平均速率．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和V-t图象的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动才能正确解答此题．