Question

一根长L=60cm的轻质杆一端固定一个小球，给小球一定的初速度使之在竖直平面内做圆周运动．已知球的质量m=0.5kg，g=10m/s²．
（1）如小球在最高点时杆对小球的作用力为零，求小球此时的速度；
（2）若小球通过最高点时受到杆向上的大小为2.3N的支持力，求此时小球的速度大小；
（3）如小球在最高点的速度为3m/s，求杆对小球作用力的大小和方向．

Answer 1

分析：对小球在最高点进行受力分析，合外力提供向心力，根据向心力公式列式即可求解．

解答：解：（1）如小球在最高点时杆对小球的作用力为零，则重力提供向心，
mg=m

v 2 0

L

解得：v0=

gL

=

6

m/s
（2）若小球通过最高点时受到杆向上的大小为2.3N的支持力，则有：
mg-FN=m

v2

L

解得：v=1.8m/s
（3）因为v'=3m/s＞v₀，所以小球受到杆的拉力作用，
则有：mg+F =m

v′2

L

             
解得：F=2.5N 方向沿杆子向下
答：（1）如小球在最高点时杆对小球的作用力为零，小球此时的速度为

6

m/s；
（2）若小球通过最高点时受到杆向上的大小为2.3N的支持力，此时小球的速度大小为1.8m/s；
（3）如小球在最高点的速度为3m/s，杆对小球作用力的大小为2.5N，方向沿杆子向下．

点评：解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．