Question

（2009?奉贤区一模）如图所示，固定在水平面上的光滑斜面，倾角α=53⁰，高为H，质量为m的小物体，开始时它在斜面顶端．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）在物体上加一个水平力使物体静止，则该该水平力的大小为多大？方向如何？
（2）辨析题：若把题（1）中的水平力反向，大小不变，然后释放物体，则物块落地的速度为多大？
某同学分析如下：因“光滑斜面”所以物体沿光滑斜面下滑不受摩擦力作用，故物体受到三个力：重力G、支持力N、水平力F，支持力不做功，根据动能定理得：mgH+F

3H

4

=

1

2

mV2-0，解方程得到V的大小．
你认为该同学的分析正确吗？若正确，请求出落地速度的大小；若不正确，请指出错误处，并求出落地速度的大小．

Answer 1

分析：（1）题的关键是对物体受力分析，根据平衡条件即可求解．
（2）的关键是力F反向后，物体将离开斜面做匀加速直线运动，应将其分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据运动学公式求出落地时的分速度，最后再求出合速度的大小．

解答：解：（1）对物体受力分析如图所示，由平衡条件可得F=mgtanα=

4

3

mg，方向水平向右．

即水平力的大小为

4

3

mg，方向水平向右．
              
（2）该同学的分析错误．力F做的功不能用F

4

3

H来求，分析物体的受力就不难发现，物体根本不会沿斜面下滑，而是沿着重力和水平力合力的方向做匀加速直线运动．
正确解法如下：
竖直方向有H=

1

2

g

t

2

，解得t=

2H g

，所以，落地时速度大小

v

y

=gt=g

2H g

=

2gH

水平方向有a=

F

m

=

4 3 mg

m

=

4

3

g，所以落地时水平速度为

v

x

=at=

4g

3

.

2H g

=

4

3

2gH

所以落地时速度大小为v=

(v 2 x

+v

2 y

=

5

3

2gH

即物体落地速度大小

5

3

2gH

．

点评：对物体正确受力分析和物理过程分析，然后再选取相应的规律求解．