Question

一根长为1m、质量为0.2kg的均匀直尺AB放在水平桌面上，有20cm长的一段伸在桌面之外，今在它的一端用细线悬挂一个质量为0.1kg的小球．现将小球拉起，使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，然后由静止释放小球，若小球摆到最低位置时，直尺仅对桌面边缘有压力，则θ的角度数为

90°

．

Answer 1

分析：根据力矩平衡求出绳子的拉力，再根据牛顿第二定律求出小球在最低点的速度，最后根据机械能守恒定律求出θ的角度．

解答：解：根据力矩平衡有：

4

5

mg×

2

5

l=

1

5

mg×

1

10

l+F×

1

5

l
解得F=3N．
在最低点，根据牛顿第二定律得，F-mg=m

v2

r

小球摆到最低点的过程中机械能守恒，有mgr（1-cosθ）=

1

2

mv2
联立两式解得：θ=90°
故答案为：90°．

点评：解决本题的关键掌握力矩平衡，以及能够熟练运用牛顿第二定律和机械能守恒定律．