Question

12．如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球放在竖直固定的光滑绝缘圆弧轨道内．若在此空间加上平行轨道平面的匀强电场，平衡时小球与圆心的连线与竖直方向成60°角，重力加速度为g，则电场强度的最小值为（　　）

• A． $\frac{mg}{2q}$
• B． $\frac{mg}{q}$
• C． $\frac{2mg}{q}$
• D． $\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$

Answer 1

分析 对小球受力分析，受重力、电场力和轨道的支持力，小球保持静止，受力平衡，先根据平衡条件确定电场力最小的临界情况，然后求解最小电场力；

解答 解：对小球受力分析，受重力、电场力和轨道支持力，如图所示：

从图中可以看出，当电场力方向与支持力垂直时，电场力最小，电场强度最小，根据共点力平衡条件，有：
mgsinθ=qE
解得：E=$\frac{mgsinθ}{q}$=$\frac{mgsin60°}{q}=\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$
故选：D

点评 本题先通过图解法分析出电场力最小的方向，然后根据共点力平衡条件求解出电场力的最小值，得到最小电场强度