【题目】质量为m的登月器与航天飞机连接在一起，随航天飞机绕月球做半径为3R(R为月球半径)的圆周运动．当它们运动到轨道的A点时，登月器被弹离，航天飞机速度变大，登月器速度变小且仍沿原方向运动，随后登月器沿椭圆轨道登上月球表面的B点，在月球表面逗留一段时间后，经快速启动仍沿原椭圆轨道回到分离点A与航天飞机实现对接，如图所示．已知月球表面的重力加速度为g月．科学研究表明，天体在椭圆轨道上运行的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比．
(1)登月器与航天飞机一起在圆轨道上绕月球运行的周期是多少？
(2)若登月器被弹离后，航天飞机的椭圆轨道的长轴为8R，为保证登月器能顺利返回A点实现对接，则登月器可以在月球表面逗留的时间是多少？
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：登月器和航天飞机在半径3R的轨道上运行，根据万有引力提供向心力列出等式，在月球表面的物体所受重力近似等于万有引力列出等式求解；登月器和航天飞机依据开普勒第三定律列出等式，为使登月器仍沿原椭圆轨道回到分离点与航天飞机实现对接，根据周期关系列出等式求解。
（1）设登月器和航天飞机在半径为3R的圆轨道上运行时的周期为T，因其绕月球做圆周运动，所以满足
同时，月球表面的物体所受重力和引力的关系满足
，
联立以上两式得
(2)设登月器在小椭圆轨道运行的周期是T1，航天飞机在大椭圆轨道运行的周期是T2.
依题意，对登月器有
解得： 
对航天飞机有
解得
为使登月器沿原椭圆轨道返回到分离点A与航天飞机实现对接，登月器可以在月球表面逗留的时间t应满足：t＝nT2－T1(其中n＝1、2、3、…)
故： 
(其中n＝1、2、3、…)．
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【题目】如图为一利用海流发电的原理图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块电阻不计的金属板M、N，板长为a,宽为b,板间的距离d．将管道沿海流方向固定在海水中，在管道中加一个与前后表面垂直的匀强磁场，磁感应强度B．将电阻为R的航标灯与两金属板连接（图中未画出）．海流方向如图，海流速率为v,下列说法正确的是
A. M板电势高于N板的电势 B. 发电机的电动势为Bdv
C. 发电机的电动势为Bav D. M板电势低于N板的电势
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A. 普朗克曾经大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍，这个不可再分的最小能量值叫做能量子
B. 德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量和动量p跟它所对应的波的频率v和波长λ之间，遵从关系
和λ=
C. 光的干涉现象中，干涉亮条纹部分是光子到达几率大的地方
D. 在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此，光子散射后波长变短
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【题目】如图所示两个质量分别为M1、M2的劈A、B，高度相同．放在光滑水平面上，A、B的上表面为光滑曲面，曲面末端与地面相切．有一质量为m的物块（可视为质点）自劈顶端自由下滑．劈顶端到地面距离h=0.06m，劈A与物块的质量比M1:m=5．求：
（I）物块离开A瞬间A和物块的速度各多大？（g=10m/s2）
（II）物块从A上滑下后又冲上B，若要保证物块离开B后不能追上A，则B与物块的质量比M2:m应满足什么条件．
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【题目】如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角∠BOC=37°的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，圆弧半径R=0.5m物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)小物块在B点时的速度大小；
(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
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【题目】如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为R=0.4 m的圆形轨道相连接．一个质量为0.1 kg的物体从高为H=2 m的A点由静止开始滑下，运动到圆形轨道的最高点C处时，对轨道的压力等于物体的重力．求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功．(g取10 m/s2)
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【题目】如图所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断( )
A. 若地面光滑，则小车一定受三个力作用
B. 若地面粗糙，小车也可以不受摩擦力作用
C. 若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用
D. 若小车做匀速运动，则小车可能受三个力的作用
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【题目】洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中错误的（ ）
A. 脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的
B. 加大脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好
C. 水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故
D. 靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好
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【题目】图(a)为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路。
(1)已知毫安表表头的内阻为100Ω．满偏电流为1 mA ,R1和R2为阻值固定的电阻。若使用a和b两个接线柱．电表量程为3 mA：若使用a和c两个接线拄,电表量程为10mA．由题给条件和数据，可以求出R1=_______Ω，R2=_______Ω。
(2)现用一量程为3mA，内阻为150Ω的标准电流表A对改装电表的3mA挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5、1.0、1.5、2.0．2.5、3.0mA。电池的电动势为1.5 V．内阻忽略不计；定值电阻R0有两种规格．阻值分别为300Ω和1000Ω：滑动变阻器R有两种规格．最大阻值分别为750Ω和3000Ω，则R0应选用阻值为_________Ω的电阻，R应选用最大阻值为_________Ω的滑动变阻器。
(3)若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图(b)的电路可以判断出损坏的电阻。图(b)中的R/为保护电阻。虚线框内未画出的电路即为图(a)虚线框内的电路。则图中的d点应和接线柱_______(填“b”或“c”)相连。判断依据是：__________
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