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一条河宽400m,船在静水中的速度是4m/s,水流速度是5m/s,则

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A.该船一定不能垂直渡到河岸

B.当船头垂直河岸横渡时过河所用时间最短

C.船横渡到对岸时,船对岸的最小位移为400m

D.该船渡河的合速度最小是4m/s

答案:B
解析:

因为,所以船不能垂直渡到河岸.由于渡河的时间决定于船的4m/s这个分运动的时间,所以当垂直于河岸时,渡河时间最短,为.要使船渡河的实际位移最小,则其合速度与河岸的夹角θ应最大,从平行四边形定则,作出的关系示意图,又的大小方向一定,大小一定,要使θ有最大值,应使.由几何关系有

x为渡河实际最短位移

解得 

该船渡河的合速度大小范围是1m/s9m/s


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