Question

在跳水馆里，水池里水的深度要恰当．水太深，会造成浪费，太浅则会使跳水运动员的在比赛中存在危险．下面我们可以用学过的物理知识，再将跳水运动进行理想化处理，就可以大体上估算出水池里水的深度至少是多少．在10 m跳台跳水比赛中，运动员起跳高度取0.5 m，运动员入水后将会受到浮力、水的阻力等，入水速度越大，水的阻力也会越大．在下列情况下估算水池的安全深度．

(1)运动员从最高点向下运动认为是自由落体运动，若运动员入水后受到的浮力和水的阻力总共为自身重量的3倍．求出水池的安全深度．

(2)运动员从最高点向下运动认为是自由落体运动，运动员入水后受到的水的阻力很大，如果不考虑水的阻力，只考虑浮力，计算的安全深度将有很大偏差．若运动员的身体的密度是水的密度的0.9倍，入水后在只考虑浮力和重力的情况下，计算水池的安全深度．

(3)实际上，运动员在空中的运动也受空气阻力，若空气阻力是重力的0.2倍，仍按照运动员入水后受到的浮力和水的阻力总共为自身重量的3倍．计算水池的安全深度．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1) 　　 　　 　　　得： 　　解得： 　　(2) 　　 　　 　　得： 　　解得： 　　(3) 　　得： 　　　 　　解得： 　　评分标准：(1)(2)(3)各5分