Question

18．物体以初速度v₀、加速度a做匀加速直线运动，运动一段时间后，监测到它的速度增加了n倍，则物体在这段时间内的位移表达式为（　　）

• A． $\frac{（{n}^{2}-1）{v}_{0}^{2}}{2a}$
• B． $\frac{（{n}^{2}+2n）{v}_{0}^{2}}{2a}$
• C． $\frac{（{n}^{2}+1）{v}_{0}^{2}}{2a}$
• D． $\frac{（{n}^{2}-2n）{v}_{0}^{2}}{2a}$

Answer 1

分析 已知初速度、末速度、加速度，结合匀变速直线运动的速度位移公式求出物体在这段时间内的位移．

解答 解：根据匀变速直线运动的速度位移公式得，物体的位移x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{（n+1）^{2}{v}_{0}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{（{n}^{2}+2n）{v}_{0}^{2}}{2a}$．故B正确，A、C、D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，也可以先求出运动的时间，结合位移时间公式或平均速度的推论求解．