Question

（2011?上海模拟）一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动直到停止．从汽车开始运动起计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度．根据表中的数据通过分析、计算可以得出，汽车加速运动经历的时间为

4

s，汽车全程通过的位移为

96

m．

时刻（s）	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
速度（m/s）	3.0	6.0	9.0	12	12	9.0	3.0

Answer 1

分析：从表中数据分析知，在0-4.0s内，每增加1s，速度增加3m/s，可见这段时间内做匀加速直线运动；由表格中的数据可以分析，在4.0-9.0s内，速度不变，可见在这段时间内做匀速直线运动；在9.0以后，每1s速度减少6m/s，可见做匀减速直线运动．全程的位移等于三段位移之和．

解答：解：从表格中看出，在1.0-5.0s内，汽车每秒速度增加3m/s，加速度a=

△v

△t

=3m/s²，匀加速运动的时间为4s．如果在4.0-7.0s内做匀速直线运动，那匀减速运动不是从7.0s开始，从最后两组数据看出，减速的加速度大小为6m/s²，往前推导，知在从9.0s开始做匀减速直线运动．
匀加速运动的位移：x1=

1

2

a1t12=

1

2

×3×42m=24m．
匀速运动的位移：x₂=v₂t₂=12×5=60m．
匀减速运动的位移：x₃=

0-v22

2a2

=

0-122

-2×6

=12m．
全程的总位移x=x₁+x₂+x₃=96m．
故本题答案为：4，96．

点评：解决本题的关键是能从表格中的数据分析出哪段时间做什么运动，然后运用运动学公式进行求解．