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    18．减速带是交叉路口上常见的一种交通设施，在某小区门口有一橡胶减速带（如图），有一警用巡逻车正以最大速度25m/s从小区门口经过，在离减速带90m时警察发现一逃犯正以10m/s的速度骑电动车匀速通过减速带（电动车始终匀速），而巡逻车要匀减速到5m/s通过减速带（减速带的宽度忽略不计），减速到5m/s后立即以2.5m/s2的加速度加速到最大速度继续追赶，设在整个过程中，巡逻车与逃犯均在水平直道上运动，求从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间．

    分析 警察先做匀减速直线运动，然后做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，逃犯一直做匀速直线运动，警察的位移与逃犯位移之差为50m时警察追上逃犯，应用匀变速直线运动规律与匀速运动规律求出警察追上逃犯的时间．

    解答 解：设警察初速度为v1=25m/s，到达减速带时速度为：v2=5m/s，开始时警察距离减速带距离为x0=90m，则警察到达减速带时间为．${t_1}=\frac{x_0}{\bar v}=\frac{x_0}{{\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}}}=6s$
    在这段时间内逃犯前进的距离为x1=vt1=60m
    警察到达减速带之后再以加速度a=2.5m/s2加速前进，当警察再次达到最大速度v1=25m/s时，所用时间为t2，根据速度公式：
    v1=v2+at2，
    代入数据求出t2=8s，
    在这8s内，警察前进的距离为${x_2}={v_2}{t_2}+\frac{1}{2}at_2^2=120m$
    与此同时，逃犯前进的距离为x3=vt2=80m
    此后警察以最大速度v1=25m/s前进，设经过t3时间警察追上逃犯，则：v1t3=（x1+x2-x3）+v地t3
    整理得到t3=4/3s．
    即从警察发现逃犯到追上逃犯，所需要的时间为$t={t_1}+{t_2}+{t_3}=\frac{46}{3}s≈15.33s$
    答：从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间15.33s．

    点评 本题考查了追及问题，分析清楚警察与逃犯的运动过程，应用匀变速直线运动规律、匀速运动规律即可正确解题；分析清楚运动过程，找出追及的条件是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．一辆汽车向东做直线运动，前一半时间内的平均速度是40km/h，后一半时间的平均速度是60km/h．则在全程内这辆汽车的平均速度是（　　）
    A．35 km/hB．55 km/hC．45 km/hD．50 km/h

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，其边界是半径为R的圆，AB为圆的直径．在A点有一粒子源向圆平面内（垂直于磁场）发射质量m、电量-q的粒子，粒子重力不计．
    （1）如图甲所示，若粒子向圆平面内的各个方向发射，速率均为v1=$\frac{5qBR}{3m}$．求粒子在磁场中运动的最长时间．
    （2）如图乙所示，在过B点且垂直于AB方向放置一个很大的屏．若粒子仅沿AB连线方向持续发射，速率均为v2=$\frac{2qBR}{m}$．与此同时，以过A点并垂直于纸面的直线为轴，将磁场顺时针缓慢旋转90°．随着磁场转动，粒子打到屏上的位置会发生变化．求粒子打到屏上的范围．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    6．一个质点做直线运动，初速度的大小为2m/s，末速度的大小为8m/s，则（　　）
    A．速度改变量的大小一定是10m/s
    B．速度改变量的大小可能是6m/s
    C．速度改变量的方向一定与初速度方向相同
    D．速度改变量的方向可能与初速度方向相反

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    13．用弹簧测力计水平拉着一个质量为2kg的物体在水平面上做匀速直线运动，弹簧测力计读数是4N，则物体受到的滑动摩擦力是4N，物体与水平面之间的动摩擦因数是0.2（取g=10N/kg）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．下面有关说法中正确是（　　）
    A．物体对水平桌面的压力就是重力
    B．重力的方向可能指向地心
    C．杆的弹力一定沿杆方向
    D．物体对桌面的压力是桌面发生形变产生的

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，当速度达到v时，改为加速度大小为a2的匀减速直线运动，直至速度为零．在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x1、x2和t1、t2，下列各式不成立的是（　　）
    A．$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$B．v=$\frac{2（{x}_{1}+{x}_{2}）}{{t}_{1}+{t}_{2}}$
    C．$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$D．$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．物体沿竖直方向运动的v-t图象如图所示（取竖直向上为正方向），由图象可以看出物体（　　）
    A．0～10s内一直向上运动B．3～6s内加速度最大
    C．0～3s内向上运动，6～10s内向下运动D．0～3s和6～10s内加速度方向不变

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．为探究“合外力一定时，物体运动的加速度与质量的关系”，某同学设计了如图所示的实验装置：A1A2是倾角可以调节的长斜面，B是不计摩擦力的小车，另有计时器、米尺、天平和砝码等，完成下列步骤中的填空：（用测得的物理量符号表示）
    （1）用天平测出小车的质量M，用米尺测出斜面上固定点P与斜面底端A2间的距离x；
    （2）让小车自P点从静止开始下滑到A2，记下所用的时间t1，则小车的加速度a1=$\frac{2x}{{t}_{1}^{2}}$；
    （3）用米尺测量P点相对于A2所在水平面的高度h1，则小车所受的合力F=Mg$\frac{{h}_{1}}{x}$；
    （4）在小车中加质量为m的砝码，要使小车（包括砝码）受到的合力不变，则应同时改变P点相对于A2所在水平面的高度为h2，那么$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$=$\frac{M}{M+m}$；
    （5）测量小车（包括砝码）自P点从静止下滑到A2所用的时间t2．如牛顿第二定律成立，那么两次小车（包括砝码）质量比与小车运动时间应满足的关系是$\frac{M+m}{M}$=${（\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}）}^{2}$；
    （6）多次改变小车（包括砝码）的质量及P点相应的高度，同时测量小车自P点从静止下滑到A2所用的时间，以小车（包括砝码）的质量为横坐标，时间的平方为纵坐标，根据实验数据作图，如能得到一条过原点的直线，则可得到“当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量成反比”．

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