抛体运动在各类体育运动项目中很常见.如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题.设球台长2L.网高h.乒乓球反弹前后水平分速度不变.竖直分速度大小不变.方向相反.且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力. (1)若球在球台边缘O点正上方高度h1处以速度v1水平发出.落在球台的P1点.求P1点距O点的距离x1. (2)若球在O点正上方以速度v2水平发出.经水平地面反弹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。（设重力加速度为g）

（1）若球在球台边缘O点正上方高度h₁处以速度v₁水平发出，落在球台的P₁点（如图实线所示），求P₁点距O点的距离x₁。

（2）若球在O点正上方以速度v₂水平发出，经水平地面反弹后恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂点（如图虚线所示），求v₂的大小。

（3）若球在O点正上方4 h/3处以速度v₃水平发出后，球经水平地面一次反弹后恰好越过球网，求v₃的大小。

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】（1）设球从发出到落在球台的P₁的飞行时间为t₁，对应的水平飞行为x₁，根据平抛运动规律得

解得：

（2）因为最高点过网，所以发球高度为h₂，设飞行时间为t₂，对应的水平飞行为x₂,

由题意可知且h₂=h ；2x₂=L

解得：

（3）1.如图所示，设发球高度为h₃，平抛的水平位移为X_3,

上升过程中过网后到最高点逆向看成平抛，水平位移如图设为S,竖直位移h₃-h

设球从恰好越过球网到最高点的时间为t₄，水平距离为s，有：

2.第二种情况是下降过程过网,同理

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（2008?江苏）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．（设重力加速度为g）
（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度v₁，水平发出，落在球台的P₁点（如图实线所示），求P₁点距O点的距离x₁．
（2）若球在O点正上方以速度v₂水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂（如图虚线所示），求v₂的大小．
（3）若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P₃，求发球点距O点的高度h₃．

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（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度v₁水平发出，落在球台的P₁点（如图实线所示），求P₁点距O点的距离x₁．
（2）若球在O点正上方某高度处以速度v₂水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂点（如图虚线所示），求v₂的大小．

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（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度v₁水平发出，落在球台的P₁（如图实线所示），求P₁点距O点的距离s₁；
（2）若球在O点正上方以速度v₂水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂点（如图虚线所示），求v₂的大小；
（3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P₃处，求发球点距O点的高度h₃．

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（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度v₁水平发出，落在球台的P₁点（如图实线所示），求P₁点距O点的距离x₁.