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AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,在下端B与水平直轨平滑相切,如图10所示.一小木块自A点起由静止开始沿轨道下滑,最后停在C点.已知圆轨道半径为R,小木块的质量为m,小木块运动到B点时的速度为v1,水平直轨道的动摩擦因数为μ.(小木块可视为质点)求:
(1)小木块经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力NB、NC各是多大?
(2)B、C两点之间的距离x是多大?
分析:(1)对小球受力分析,由牛顿第二定律可以求得支持力的大小.
(2)对物体从B运动到C的过程运用动能定理即可解题.
解答:解:(1)小木块经过圆弧轨道的B点时做圆周运动,合力提供向心力,则有:
FNB-mg=m
v12
R

解得:FNB=m
v12
R
+mg

小木块经过水平轨道的C点时已静止,处于平衡状态,所以
FNC=mg
(2)对物体从B运动到C的过程运用动能定理得:
0-
1
2
mv12
=-μmgx
解得;x=
v
2
1
2μg

答:(1)小木块经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力NBm
v12
R
+mg
,NC为mg;
(2)B、C两点之间的距离x为
v
2
1
2μg
点评:该题主要考查了圆周运动向心力公式及动能定理得应用,难度不大,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示.一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑.已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦.求:
(1)小球运动到B点时的动能;
(2)小球下滑到距水平轨道的高度为
12
R时的速度大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,
AB
是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,在下端B与水平粗糙轨道相切.一小物块自A点起由静止开始沿轨道下滑,最后停在水平轨道的C点.已知小物块质量为m,圆轨道半径为R,求:
(1)小物块运动到B点时的速度大小;
(2)小物块下滑到圆弧轨道B点时对轨道的压力的大小;
(3)若小物块以某一水平初速度从C点出发,恰能返回A点,则小物块的初速度是多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:

AB
是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示,一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑,已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦,求:
(1)小球运动到B点时的动能;
(2)小球下滑以距水平轨道的高度为
1
2
R时速度的大小和方向;
(3)小球经过圆弧轨道的B点时所受轨道支持力NB是多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧,O为圆心,OA水平.一质量m=1kg的小球自圆弧上的A点由静止释放后沿圆弧运动到B点,离开B点后做平抛运动,最终落在地面上的C点,已知B点离地面的高度h=0.8m,BC间的水平距离s=2m,g=10m/s2,求
(1)小球从B点运动到C点经历的时间t;
(2)圆弧的半径R;
(3)小球在B点圆弧轨道对小球的支持力大小N.

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