Question

4．远距离输送一定功率的交流电，若输送电压升高为原来的n倍，关于输电线上的电压损失和功率损失，正确的说法是（　　）

• A． 输电线上功率损失为原来的$\frac{1}{n}$
• B． 输电线上功率损失为原来的$\frac{1}{n^2}$
• C． 输电线上电压损失为原来的$\frac{1}{n}$
• D． 输电线上电压损失为原来的$\frac{1}{n^2}$

Answer 1

分析 根据输送功率P=UI求出输电电流，再根据P_损=I²R可得出输电线上损失的电功率与输送电压的关系．根据欧姆定律得到电压损失与输送电压的关系．

解答 解：设输送的电功率一定为P，输送电压为U，输电线上功率损失为△P，电压损失为△P，电流为I，输电线总电阻为R．
由P=UI知，I=$\frac{P}{U}$，则得△P=I²R=$\frac{{P}^{2}}{{U}^{2}}$R，△U=IR=$\frac{PR}{U}$，
可知输送电压增为原来的n倍，则输电线上电功率损失变为原来的$\frac{1}{n^2}$，损失的电压变为原来的$\frac{1}{n}$倍．故AD错误，BC正确
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握输送电功率公式P=UI，以及输电线上损失的电功率△P=I²R及欧姆定律，要注意公式中各量应对应于同一段导体．