Question

13．暗物质（Dark Matter）是一种比电子和光子还要小的物质，不带电荷，不与电子发生干扰，能够穿越电磁波和引力场，是宇宙的重要组成部分．瑞士天文学家弗里兹•扎维奇观测螺旋星系旋转速度时，发现星系外侧的旋转速度较牛顿引力预期的快，故推测必有数量庞大的暗物质拉住星系外俄侧，以使其不致因过大的离心力而脱离星系．假设暗物质及其星体均匀分布在球形星系内，观察发现星系外侧的旋转速度较牛顿引力预期的快十倍以上．据此推测可知道暗物质的质量是其中恒星数量计算所得到的质量值的倍数为（　　）

• A． 1000倍之上
• B． 100倍之上
• C． 10倍之上
• D． 2倍之上

Answer 1

分析 暗物质得密度很大，暗物质的质量很大，计算得到的暗物质的第一宇宙速度比光速大，所有物质都不能脱离它的吸引，正因为有暗物质的存在，实际和理论计算有很大差距，理论计算没有考虑暗物质的存在，根据万有引力提供向心力可计算暗物质的质量是其中恒星数量计算所得到的质量值的倍数

解答 解：根据万有引力提供向心力，有：
理论：$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m{ω}_{\;}^{2}R$①
实际：$G\frac{M′m}{{R}_{\;}^{2}}=mω{′}_{\;}^{2}R$②
ω′=10ω③
解得：M′=100M
故选：B

点评 要清楚向心加速度大小的表达式．研究行星绕恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．