Question

总质量为80kg?的跳伞运动员从离地500m高的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图，试根据图象可知：（g取10m/s²）（　　）
?

A．在t=1s时运动员的加速度约为8m/s²?

B．运动员在下降过程中空气阻力一直在增大?

C．运动员落地前飞行时间为24s??

D．运动员在4～10s内下落的高度为78m?

Answer 1

分析：首先分析运动员的运动情况，运动员在0-2s内做匀加速直线运动，2s-14s做变速运动，14s以后做匀速运动直到地面．t=1s时运动员做匀加速直线运动，根据图象可以算出a，可以通过图象与时间轴所围成的面积估算运动员在4～10s内和14s内运动员下落的高度，再根据匀速运动的时间公式求出匀速运动的时间，进而求出下落的总时间．

解答：解：A、运动员在0-2s内做匀加速直线运动，图象的斜率表示加速度，所以t=1s时运动员的加速度大小为：
           a=

△v

△t

=

16

2

m/s2=8m/s²，故A正确；
    B、运动员在0-2s内做匀加速直线运动，所受阻力不变，故B错误；
    C、面积可以通过图象与时间轴所围成的面积估算，本题可以通过数方格的个数来估算，（大半格和小半格合起来算一格，两个半格算一格）每格面积为4m²，
         14s内数得的格数大约为40格，所以14s内运动员下落的高度为：
          h=40×2×2m=160m
        14s末的速度为：v=6m/s
        14s后做匀速运动，时间t=

x

v

=

500-160

6

s=57s
        所以运动员落地前飞行时间为：14+57s=71s，故C错误；
    D、面积可以通过图象与时间轴所围成的面积估算，本题可以通过数方格的个数来估算，（大半格和小半格合起来算一格，两个半格算一格）每格面积为4m²，
         4～10s内数得的格数大约为19格，所以4～10s内运动员下落的高度为：h=19×2×2m=76m，故D正确．
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点评：该题是v-t图象应用的典型题型，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，有方格时，面积可以通过数方格的个数来估算，本题难度适中．