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    如图甲所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两个极板，极板长L =0.2 m，两板间距d=0.1m，在M、N间加上如图乙所示的电压，一个带电粒子的电量q =+1.0×10-6C、质量m=1.0×10-8kg，粒子重力不计，求：

    （1）0~1×10-3s电容器内部场强的大小和方向；

    （2）若在t=0的时刻，将上述带电粒子从紧靠M板中心处无初速释放，求粒子从M板运动到N板所经历的时间t；

    （3）若在t=0的时刻，上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度v0水平射入两极板间,且粒子沿水平方向离开电场，求初速度v0的大小。

    （1）V/m

    方向：M→N（或向上）

    （2）  t=2T=4.0×10-3s

    （3） 


    解析:

    （1）V/m （2分）

    方向：M→N（或向上）（1分）

    （2）粒子加速度  =5m/s2 （1分）    

    0～内的位移  （1分）

    一个周期内的位移  =

    粒子从M板运动到N板所经历的时间   t=2T=4.0×10-3s（2分）

    （3）要使粒子水平方向离开电场，则有   t=nT（1分）

    由（2）问可知：在竖直方向刚好到达N极板的时间为2T

    所以，粒子在两极板间运动的时间为   t1=T或t2=2T

    对应的速度  （2分）

    （2分）

    (说明：若仅给出，没有说明n=1或2，得1分)

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两个极板，两极板间距d=0.1m，两极板间的电压U=12.5V，O为上极板中心的小孔，以O为坐标原点，在竖直平面内建立直角坐标系，在y轴方向上，0≤y≤2m区间存在方向与x轴平行的匀强电场（PQ为电场区域的上边界），在x轴方向上，电场范围足够大．若规定x轴正方向为电场正方向，电场强度随时间变化情况如图乙所示．现有一个带负电的粒子，在t=0时刻从紧靠M级板中心O'处无初速释放，经过小孔O进入N板上方的交变电场中，粒子的比荷q/m=1×102C/kg，不计粒子重力．求：
    （1）粒子进入交变电场时的速度．
    （2）粒子在两板之间飞行的时间．
    （3）粒子在8×10-3s末的位置坐标．
    （4）粒子离开交变电场时的速度大小和方向．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L=0.2m，两板间距d=0.145m，在M、N间加上如图乙所示的电压，一个带电粒子的电量q=+1.0×10-6C、质量m=1.0×10-8kg，粒子重力不计．
    （1）若在t=0的时刻，将上述带电粒子从紧临M板中心处无初速释放，求粒子从M板运动到N板所经历的时间t；
    （2）若在t=0的时刻，上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度v0水平射入两极板间，且粒子沿水平方向离开电场，求初速度v0的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，M、N为竖直放置的两块平行金属板，圆形虚线为与N相连且接地的圆形金属网罩（不计电阻）．PQ为与圆形网罩同心的金属收集屏，通过阻值为r0的电阻与大地相连．小孔s1、s2、圆心O与PQ中点位于同一水平线上．圆心角2θ=120°、半径为R的网罩内有大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．M、N间相距
    R
    2
    且接有如图乙所示的随时间t变化的电压，UMN=U0sin
    π
    T
    t（0≤t≤T），UMN=U0（t＞T）（式中U0=
    3eB2R2
    m
    ，T已知），质量为m电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场，接着通过s2进入磁场．（质子通过M、N的过程中，板间电场可视为恒定，质子在s1处的速度可视为零，质子的重力及质子间相互作用均不计．）
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    （1）若质子在t＞T时刻进入s1，为使质子能打到收集屏的中心需在圆形磁场区域加上一个匀强电场，求所加匀强电场的大小和方向？
    （2）质子在哪些时间段内自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？
    （3）若毎秒钟进入s1的质子数为n，则收集屏PQ电势稳定后的发热功率为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?嘉兴二模）如图甲所示，M、N为竖直放置的两块平行金属板，圆形虚线为与N相连且接地的圆形金属网罩．PQ为与圆形网罩同心的金属收集屏，通过阻值为r0的电阻与大地相连．小孔s1、s2、圆心O与PQ中点位于同一水平线上．圆心角2θ=120°、半径为R的网罩内有大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．M、N间相距
    R
    2
    且接有如图乙所示的随时间t变化的电压，UMN=U0sin
    π
    T
    t    （0≤t≤T），UMN=U0（t＞T）（式中U0=
    3eB2R2
    m
    ，T已知），质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场，接着通过s2进入磁场．（质子通过M、N的过程中，板间电场可视为恒定，质子在s1处的速度可视为零，质子的重力及质子间相互作用均不计．）
    （1）质子在哪些时间段内自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？
    （2）质子从进入s1到穿出金属网罩经历的时间记为t′，写出t′与UMN之间的函数关系（tanx=a 可表示为x=arctana）
    （3）若毎秒钟进入s1的质子数为n，则收集屏PQ电势稳定后的发热功率为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，M和N为水平放置的金属板，板长L=1.4m，板间距离d=0.3m．两板间有匀强磁场，磁感应强度B=1.3×10-3T．现在MN之间加上按图乙变化的电压．现有一束a粒子从两板的中间轴线以v0射入，已知v0=4×103m/s，ma=6.5×10-27kg，qa=3.2×10-19，（不计粒子的重力，π取3.2）试问：
    （1）a粒子能否穿过金属板间？若能穿过，所需时间多少？
    （2）a粒子的运动轨迹怎样？（在图丙中画出轨迹图）
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