Question

在许多风景秀丽但山势陡峭的名山，为了方便游客，都建立了登山索道．若索道某段与水平面的夹角为37°，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时．人对车厢地面的压力为其体重的1.25倍，那么人所受车厢对他的摩擦力为（　　）

• A．

  1

  3

  mg
• B．

  4

  3

  mg
• C．

  4

  5

  mg
• D．

  3

  5

  mg

Answer 1

分析：对人受力分析可知，人在水平和竖直方向都有加速度，由牛顿第二定律可以求得竖直方向上的加速度的大小，进而可以求得水平方向上的加速度的大小，再次由牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小．

解答：解：由于人对车厢底的正压力为其重力的1.25倍，所以在竖直方向上有F_N-mg=ma_上，
解得a_上=0.25g，
设水平方向上的加速度为a_水，则

a上

a水

=tan37°=

3

4

所以a水=

1

3

g
对人受力分析可知，在水平方向上摩擦力作为合力产生加速度，
即f=ma_水=

1

3

mg．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：人的水平和竖直方向的加速度之间的关系，是解决本题的关键，在本题中人在水平和竖直两个方向上都是有加速度的．