【题目】如图所示,小明参加户外竞技活动,站在平台边缘抓住轻绳一端,轻绳另一端固定在O点,绳子刚好被拉直且偏离竖直方向的角度θ=60°。小明从A点由静止往下摆,达到O点正下方B点突然松手,顺利落到静止在水平平台的平板车上,然后随平板车一起向右运动。到达C点,小明跳离平板车(近似认为水平跳离),安全落到漂浮在水池中的圆形浮漂上。绳长L=1.6m,浮漂圆心与C点的水平距离x=2.7m、竖直高度y=1.8m,浮漂半径R=0.3m、不计厚度,小明的质量m=60kg,平板车的质量m=20kg,人与平板车均可视为质点,不计平板车与平台之间的摩擦。重力加速度g=10m/s2,求:
(1)轻绳能承受最大拉力不得小于多少?
(2)小明跳离平板车时的速度在什么范围?
(3)若小明跳离平板车后恰好落到浮漂最右端,他在跳离过程中做了多少功?
【答案】(1)1200N(2)4m/s≤vc≤5m/s(3)480J
【解析】
(1)首先根据机械能守恒可以计算到达B点的速度,再根据圆周运动知识计算拉力大小。(2)由平抛运动规律,按照位移大小可以计算速度范围(3)由动量守恒和能量守恒规律计算即可。
解(l)从A到B.由功能关系可得
①
代人数据求得v=4 m/s②
在最低点B处,③
联立①②解得,轻绳能承受最大拉力不得小于T=1200N
(2)小明离开滑板后可认为做平抛运动
竖直位移④
离C点水平位移最小位移 ⑤
离C点水平位移最大为⑥
联立④⑤⑥解得
小明跳离滑板时的速度4 m/s≤vc≤5 m/s
(3)小明落上滑板时,动量守恒
⑦
代人数据求得v1=3 m/s⑧
离开滑板时,动量守恒
⑨
将⑧代人⑨得
V2=-3 m/s
由功能关系可得
⑩.
解得W=480 J
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【题目】如图所示,绝缘细线下端悬吊有一质量为m的带正电小球,当细线与竖直方向的夹角为θ时,让小球从A处由静止开始释放,在垂直匀强磁场方向的竖直面内向右下方摆动,小球运动到最低点B时,细线突然断裂,最终落到水平地面上。已知B点离地面的高度为h,重力加速度大小为g。下列说法正确的是
A. 小球在落地前的运动过程中机械能守恒
B. 小球落地时的速度方向可能竖直向下
C. 细线断裂的瞬间,其拉力大小为mg(3-2sinθ)
D. 从细线断裂到小球落地的这一段时间小于
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【题目】如图所示,一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中,以导线为中心,半径为R的圆周上有a、b、c、d四个点,已知c点的实际磁感应强度为0,则下列说法中正确的是
A. 直导线中电流方向垂直纸面向里
B. d点的磁感应强度为0
C. a点的磁感应强度为2T,方向向右
D. b点的磁感应强度为T,方向斜向下,与B成450角
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【题目】如图所示,a、b、c为真空中三个带电小球,b球带电量为+Q,用绝缘支架固定,a、c两小球用绝缘细线悬挂,处于平衡状态时三小球球心等高,且a、b和b、c间距离相等,悬挂a、c小球的细线竖直,则( )
A. a、c两小球带同种电荷B. a、c两小球带异种电荷
C. a小球带电量为+4QD. c小球带电量为﹣4Q
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【题目】如图所示的平面直角坐标系xOy,在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场,方向垂直于xOy平面向里,正三角形边长为L,且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P (0,h)点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的 a(2h,0)点进入第Ⅳ象限,又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限,且速度与y轴负方向成45°角,不计粒子所受的重力。求:
(1)电场强度E的大小;
(2)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。
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【题目】下列说法正确的是
A. 空气相对湿度越大时,空气中水蒸气压强越接近饱和汽压,水蒸发越慢
B. 露珠由于受重力的作用而呈球状的
C. 液晶既有液体的流动性,又具有单晶体的各向异性
D. 一定质量的理想气体等温膨胀,一定吸收热量
E. 气体的温度升高时,分子的热运动变得剧烈,分子的平均动能增大,撞击器壁时对器壁的作用力增大,故气体的压强一定增大
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【题目】(1)电磁打点计时器和电火花计时器都是使用_____(填“直流”或“交流”)电源的计时仪器。假如电源频率是40Hz时,它每隔_____s打一个点。
(2)某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况,实验中获得一条纸带,如图,其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz,则打A点时小车运动的速度vA=_____m/s,小车运动的加速度a=_____m/s2.(小数点后保留两位数字)
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【题目】如图所示,一斜面固定在水平面上,倾角θ=37°,一物块自斜面上某点以v0=2m/s速度滑下,同时一人自斜面底端以速度v=4m/s在水平面上向右做匀速直线运动,已知物块经过时间t=2s到达斜面底端且从斜面到水平面时没有能量损失,物块与斜面之间的动摩擦因数μ1=0.25,物块与水平面的动摩擦因数μ2=0.2(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求
(1)物块到达斜面底端时的速度大小;
(2)通过计算判断物块能否追上前方运动的人。
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【题目】如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图,若已知这列波周期为1s,则下列判断中正确的是___________
A. 这列波的振幅为0.8cm
B. 这列波的波速为5m/s
C. 图示时刻x=2m处的质点沿y轴正方向运动
D. 此后经半个周期时间质点P将向右迁移半个波长
E. 图示时刻x=3m处质点的加速度最大
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