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【题目】如图所示,小明参加户外竞技活动,站在平台边缘抓住轻绳一端,轻绳另一端固定在O点,绳子刚好被拉直且偏离竖直方向的角度θ=60°。小明从A点由静止往下摆,达到O点正下方B点突然松手,顺利落到静止在水平平台的平板车上,然后随平板车一起向右运动。到达C点,小明跳离平板车(近似认为水平跳离),安全落到漂浮在水池中的圆形浮漂上。绳长L=1.6m,浮漂圆心与C点的水平距离x=2.7m、竖直高度y=1.8m,浮漂半径R=0.3m、不计厚度,小明的质量m=60kg,平板车的质量m=20kg,人与平板车均可视为质点,不计平板车与平台之间的摩擦。重力加速度g=10m/s2,求:

(1)轻绳能承受最大拉力不得小于多少?

(2)小明跳离平板车时的速度在什么范围?

(3)若小明跳离平板车后恰好落到浮漂最右端,他在跳离过程中做了多少功?

【答案】(1)1200N(2)4m/s≤vc≤5m/s(3)480J

【解析】

(1)首先根据机械能守恒可以计算到达B点的速度,再根据圆周运动知识计算拉力大小。(2)由平抛运动规律按照位移大小可以计算速度范围(3)由动量守恒和能量守恒规律计算即可。

(l)AB.由功能关系可得

代人数据求得v=4 m/s②

在最低点B处,

联立①②解得,轻绳能承受最大拉力不得小于T=1200N

(2)小明离开滑板后可认为做平抛运动

竖直位移

C点水平位移最小位移

C点水平位移最大为

联立④⑤⑥解得

小明跳离滑板时的速度4 m/s≤vc≤5 m/s

(3)小明落上滑板时,动量守恒

代人数据求得v1=3 m/s⑧

离开滑板时,动量守恒

将⑧代人⑨得

V2=-3 m/s

由功能关系可得

⑩.

解得W=480 J

练习册系列答案
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B. 小球落地时的速度方向可能竖直向下

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A. ac两小球带同种电荷B. ac两小球带异种电荷

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1)电场强度E的大小;

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A. 空气相对湿度越大时,空气中水蒸气压强越接近饱和汽压,水蒸发越慢

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C. 液晶既有液体的流动性,又具有单晶体的各向异性

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E. 气体的温度升高时,分子的热运动变得剧烈,分子的平均动能增大,撞击器壁时对器壁的作用力增大,故气体的压强一定增大

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