Question

如图，两个截面半径均为r、质量均为m的半圆柱体A、B放在粗糙水平面上，A、B截面圆心间的距离为l。在A、B上放一个截面半径为r、质量为2m的光滑圆柱体C，A、B、C始终处于静止状态，则

A．B对地面的压力大小为3mg
B．地面对A的作用力沿AC方向
C．l越小，A、C间的弹力越小
D．l越小，地面对A、B的摩擦力越大

Answer 1

C

试题分析：据题意，A、B、C三个物体均处于静止状态，把三个物体当做一个整体受力分析，该整体受到重力G=4mg和支持力N=4mg=N_A+N_B=2N_B，所以B对地面的压力为2mg，则A选项错误；地面对A的作用力是地面对A的支持力和摩擦力的合力F，其方向与重力G_A和C对A的作用力的合力F^’方向相反，所以，地面对A的作用力不沿AC方向，B选项错误；当l越小，AC与竖直方向的夹角θ越小，据T_AC=mg/2cosθ可知，T_AC也越小，所以C选项正确；而地面对A的摩擦力为f=mgtanθ/2也会越小，则D选项错误。