Question

【题目】如图所示，一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ的光滑斜面上端，另一端系一质量为m的小球，小球被一垂直于斜面的挡板A 挡住，此时弹簧恰好为自然长度。现使挡板A以恒定加速度a（a<gsinθ）匀加速沿斜面向下运动（斜面足够长），已知弹簧的劲度系数为k ，则（ ）

A. 小球开始运动时挡板A对小球提供的弹力为

B. 小球从开始运动到与档板分离弹簧的伸长量为

C. 小球与档板分离后能回到出发点

D. 小球与档板分离后不能回到出发点

Answer 1

【答案】ABD

【解析】A：挡板A以恒定加速度a（a<gsinθ）匀加速沿斜面向下运动，小球在与档板分离前也以恒定加速度a（a<gsinθ）匀加速沿斜面向下运动。

小球开始运动时，弹簧弹力为零，设挡板A对小球提供的弹力为N，则解得： 。故A项正确。

B：小球到与档板分离时，档板对小球的弹力为零，设弹簧此时的伸长量为x,则解得： 。故B项正确。

CD：小球从开始运动到与档板分离过程中受的档板弹力对小球做负功，小球和弹簧组成和系统机械能减小，则小球与档板分离后不能回到出发点。故C项错误，D项正确。