Question

12．用图1所示的实验装置测本地的重力加速度．不计摩擦和空气阻力，m₂从静止开始下落，m₁拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行分析，即可测得重力加速度．图2给出的是实验中获得的一条纸带，每相邻两计数点间还有4个点未标出．已知m₁=50g，m₂=150g，则眉山当地的重力加速g=9.72m/s²．（结果保留三位有效数字）．

Answer 1

分析 根据△x=aT²求出两个物体的加速度，再对整体根据牛顿第二定律列式求解重力加速度．

解答 解：每相邻两计数点间还有4个点未标出，则T=0.1s，
根据${x}_{3}-{x}_{2}=2a{T}^{2}$
得：a=$\frac{0.1882-0.0910}{2×0.01}=4.86m/{s}^{2}$
对整体根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{1}）g}{{m}_{2}+{m}_{1}}$
解得：g=$\frac{4.86×（0.15+0.05）}{0.15-0.05}=9.72m/{s}^{2}$
故答案为：9.72

点评 本题主要考查了牛顿第二定律以及纸带法求加速度的方法，知道匀变速直线运动的推论△x=aT²，难度适中．