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    如图所示，宽度为L=0.5m的足够长的平行金属导轨MN、PQ的电阻不计，垂直导轨水平放置一质量为m=0.5kg、电阻为R=4Ω的金属杆CD，导轨上端跨接一个阻值RL=4Ω的灯泡，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导轨平面与水平面之间的夹角为θ=60°，金属杆由静止开始下滑，且始终与导轨垂直并良好接触，动摩擦因数为μ=
    		3
    2
    ，下滑过程中当重力的最大功率P=12W时灯泡刚好正常发光（g=10m/s2）．求：
    （1）磁感应强度B的大小；
    （2）灯泡的额定功率PL；
    （3）金属杆达到最大速度一半时的加速度大小．
    分析：（1）金属杆CD由静止加速下滑时，其产生的感应电动势逐渐增大，感应电流逐渐增大，CD杆所受的沿导轨平面向上的安培力逐渐增大，当CD杆所受的沿导轨平面向上的安培力和滑动摩擦力的合力与CD杆的重力在沿导轨平面向下的分力平衡时，CD的速度达最大为v，此后并以v匀速运动，此时重力的功率也达最大．根据E=BLv、I=
    E
    R+RL
    和安培力公式F=BIL得到安培力表达式，再根据平衡条件和重力的最大功率P=mgvsinθ列式，即可求解B．
    （2）根据第1小题的结果求解金属杆下滑的最大速度，由E=BLv求出杆产生的最大电动势，由欧姆定律求得回路中的电流，即可根据公式PL=I2RL求得灯泡的额定功率PL；
    （3）先求出金属杆达到最大速度一半时的安培力，再运用牛顿第二定律求解加速度的大小．
    解答：解：（1）金属杆CD由静止加速下滑时，其产生的感应电动势逐渐增大，感应电流逐渐增大，CD杆所受的沿导轨平面向上的安培力逐渐增大，当CD杆所受的沿导轨平面向上的安培力和滑动摩擦力的合力与CD杆的重力在沿导轨平面向下的分力平衡时，CD的速度达最大为v，此后并以v匀速运动，此时重力的功率也达最大
    金属杆的电动势为：
    E=BLv…①
    感应电流为：I=
    E
    R+RL
    …②
    安培力为：F=BIL…③
    金属杆受力平衡，则有：
    mgsinθ=F+μmgcosθ…④
    重力的最大功率为：
    P=mgvsinθ…⑤
    联立以上各式解得：
     B=
    mg
    L
    (R+RL)sinθ(sinθ-μcosθ)
    P

    代入数值得：B=5T
    （2）金属杆下滑的最大速度为：
    v=
    P
    mgsinθ
    =
    8
    		3
    5
    m/s
    产生的最大电动势为：
    E=BLv=4
    		3
    V
    灯泡的额定电流为：
    I=
    E
    R+RL
    =
    		3
    2
    A
    灯泡的额定功率为：
    PL=I2RL=3W
    （3）由（2）可知，金属杆达到最大速度一半时，电流也是原来的一半，即：I′=
    1
    2
    I=
    		3
    4
    A
    CD杆所受安培力为：F′=I′LB=
    5
    		3
    8
    N
    CD的加速度为：a=
    mgsinθ-μmgcosθ-F′
    m

    代入数值得：a=
    5
    		3
    4
    m/s2≈2.16m/s2
    答：（1）磁感应强度B的大小为5T；
    （2）灯泡的额定功率PL为3W．
    （3）金属杆达到最大速度一半时的加速度大小约为2.16m/s2．
    点评：本题首先要能正确分析杆的运动情况，其次要能根据能量守恒定律列出功率关系式，也可以根据平衡条件求解．
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    （1）导体棒ab在磁场中匀速运动时，闭合回路中产生的感应电流的大小
    （2）挂在细线上的钩码的重力大小
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    （1）金属棒运动过程中，流过棒的电流的大小和方向；
    （2）金属棒落到地面时的速度大小；
    （3）金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电量．

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