Question

平面直角坐标系的第一象限和第三象限内存在xOy平面的匀强磁场，磁场方向如图所示，磁感应强度分别为B₁、B₂，且B₂=2B₁，一圆心角为90°的扇形闭合线圈从图示位置开始绕过O点的转动轴在xOy平面内逆时针匀速转动．规定顺时针方向为线圈中电流的正方向，则能正确反映线圈中感应电流I随时间t变化关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据右手定则判断线框中感应电流的方向．由导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势公式E=

1

2

BL²ω和欧姆定律求解感应电流的大小．

解答：解：设B₂=2B₁=2B．
线框从图示的位置开始运动上边切割磁感线，产生的电动势：E=

1

2

BL²ω，感应电流大小为 I₀=

E

R

=

BL2ω

2R

，根据右手定则判断得知线框中感应电流沿逆时针方向，为负值；

1

4

周期后上边从磁场中出来，下边切割磁感线，电动势仍然是E=

1

2

BL²ω，感应电流大小仍为 I₀=

E

R

=

BL2ω

2R

，感应电流沿顺时针方向，为正值；
再过

1

4

周期后线框进入第三象限的磁场，产生的电动势：E=

1

2

×2BL²ω，则知感应电流大小为2I₀，感应电流沿顺时针方向，为正值；
经过

1

4

周期又从磁场中出来，感应电流大小为2I₀，感应电流沿逆时针方向，为负值；故D正确．
故选：D

点评：本题要根据感应电动势公式和欧姆定律得到感应电流的表达式，再选择图象，是经常采用的方法．