Question

一个物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端．已知小物块的初动能为E，它冲上斜面最大高度为h，返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为E/2．若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有（　　）

A．冲上斜面最大高度变为2h

B．返回斜面底端时的动能为3E/2

C．返回斜面底端时的速度大小为2v

D．克服摩擦阻力做的功仍为E/2

Answer 1

分析：（1）冲上斜面和返回到斜面底端两过程中克服摩擦阻力做功相等；
（2）初动能增大后，上升的高度也随之变大，可根据匀减速直线运动的速度位移公式求出上升的位移，进而表示出克服摩擦力所做的功；
（3）对两次运动分别运用动能定理即可求解．

解答：解：A、以初动能为E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：

1

2

mv2-E=Wf=-

E

2

．①
设以初动能为E冲上斜面的初速度为V₀，则以初动能为2E冲上斜面时，初速度为

2

v0，加速度相同，根据2ax=v2-v02可知第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，则冲上斜面的最大高度变为2h．所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E．故A正确，D错误．
B、根据动能定理得，E′-2E=W_f′=-E，知返回到底端的动能为E．结合①可知，返回底端时的速度为

2

v．故B、C错误．
故选A．

点评：该题考查了动能定理的直接应用，注意以不同的初动能冲上斜面时，运动的位移不同，摩擦力做的功也不同．