【题目】一个正离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率v垂直AD射入正方形区域ABCD，其中AB=L，为了使离子刚好从C点离开正方形区域ABCD，可以加竖直向下的匀强电场E。
（1）求电场强度E的大小；
（2）把电场换成垂直纸面向外的匀强磁场B，为使离子也能从C点离开正方形区域，求B的大小；
（3）把电场换成垂直纸面向外的匀强磁场B，为使离子在正方形区域ABCD的运动时间与电场中时间相等，求B的大小。
【答案】（1）2mv2/Lq（2）mv/Lq（3）
mv/Lq
【解析】试题分析：离子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律可以求出电场强度；离子在磁场中做圆周运动，根据题意求出粒子轨道半径，应用牛顿第二定律求出磁感应强度。离子在电场与磁场中的运动时间相等，据此求出离子在磁场中做圆周运动的轨道半径，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律求出磁感应强度大小。
（1）离子的初速度与匀强电场的方向垂直，做类平抛运动：
水平方向：L=vt
竖直方向： 
根据牛顿第二定律：Eq=ma
解得： 
（2）离子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，根据题目可以判断出：
圆心在D点，半径为L；如图所示：
根据牛顿第二定律可得： 
解得： 
（3）离子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，根据题目可以判断出：圆周运动的弧长等于L，若从BC或CD边射，根据点到直线距离垂线段最短，不可能；作图可知离子划过半个圆周从AD边射出，则有：L= 
R
根据牛顿第二定律可得： 
解得： 
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【题目】水平折叠式串列加速器是用来产生高能离子的装置,如图是其主体原理侧视图。图中
为一级真空加速管,中部
处有很高的正电势
， 
、
两端口均有电极接地(电势为零)； 
、
左边为方向垂直纸面向里的匀强磁场； 
为二级真空加速管,其中
处有很低的负电势
, 
、
两端口均有电极接地(电势为零)。有一离子源持续不断地向
端口释放质量为m、电荷量为e的负一价离子,离子初速度为零,均匀分布在
端口圆面上。离子从静止开始加速到达
处时可被设在该处的特殊装置将其电子剥离,成为正二价离子(电子被剥离过程中离子速度大小不变)；这些正二价离子从
端口垂直磁场方向进入匀强磁场，全部返回
端口继续加速到达
处时可被设在该处的特殊装置对其添加电子，成为负一价离子(电子添加过程中离子速度大小不变)，接着继续加速获得更高能量的离子。已知
端口、
端口、
端口、
端口直径均为L, 
与
相距为2L,不考虑离子运动过程中受到的重力,不考虑离子在剥离电子和添加电子过程中质量的变化, 
， 
，求：
(1)离子到达
端口的速度大小v；
(2)磁感应强度度大小B；
(3)在保证(2)问中的B不变的情况下,若
端口有两种质量分别为
、
，电荷量均为e的的负一价离子,离子从静止开始加速,求从
端口射出时含有m1、m2混合离子束的截面积为多少。
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【题目】真空中有一沿x轴分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，下列说法中正确的是
A. 某一正电荷在x1点处所受的电场力与该电荷在x2点处所受的电场力大小相等
B. x2处电场强度和x1处的电场强度大小相等、方向相反
C. 0至R之间的电场为匀强电场
D. 正电荷沿x轴移动，从x1移到R处电场力做功小于从R移到x2处电场力做的功
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【题目】下列说法不正确的是（______）
A. 物体的温度为0℃时，物体的分子平均动能为零
B. 两个分子在相互靠近的过程中其分子力逐渐增大，而分子势能先减小后增大
C. 密封在容积不变的容器内的气体，若温度升高，则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大
D. 第二类永动机是不能制造出来的，尽管它不违反热力学第一定律，但它违反热力学第二定律
E. 一定质量的理想气体，如果在某个过程中温度保持不变而吸收热量，则在该过程中气体的压强一定增大
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【题目】利用电动机提升重物的电路如图所示，已知直流电动机内阻RM=0.5Ω，电源电动势E＝5V，电源内阻r＝1Ω，电阻R＝0.5 Ω，重物质量m＝1kg。闭合开关后，当电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电源的输出效率为80%，关于电压表的示数U，电流表的示数I，重物速度v，,电动机的焦耳热功率P,下列结果正确的是
A. U=4V B. I=2.5A C. v=0.3 m/s D. P=0.5 W
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【题目】以下说法正确的是
A. 由
可知电场中中某点的电场强度E与F成正比
B. 磁场中某处磁感应强度的大小，等于长为L，通过电流I的一小段导线放在该处时所受磁场力F与IL乘积的比值
C. 公式
，其中电容器的电容c与电容器两极板间电势差U无关
D. 由
可知，同一匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
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【题目】一辆汽车匀速率通过一座拱桥，拱桥可以看成是半径为R的圆的一段圆弧，A、B是桥上等高的两点，则( )
A. 汽车从A点运动到B点过程中，受到的合力恒定
B. 汽车从A点运动到B点过程中，机械能先增大后减小
C. 汽车从A点运动到最高点过程中，合力做功等于重力势能的增加量
D. 汽车从A点运动到最高点过程中，牵引力做功等于克服摩擦阻力做的功
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【题目】下列说法中正确的是______．
A．气体放出热量，其分子的平均动能可能增大；
B．布朗运动不是液体分子的运动，但它可以说明液体分子在永不停息地做无规则运动；
C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大；
D．第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第一定律；
E．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为
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【题目】利用图示的实验装置探究合力做功与动能变化的关系。
（1）为了消除打点计时器和木板对小车阻力的影响，需要平衡阻力。关于该操作环节，下列四种装置图中正确的是________________
（2）甲小组同学正确平衡了阻力，选取的砝码和盘的总质量m远小于小车的质量M，取砝码的总重力值作为绳子的拉力值，按正确操作得到图示的一条纸带。在纸带上选取三个连续计时点A、B、C，测得它们到静止释放的起始点O的距离分别为sA、sB、sC，打点计时器的工作频率为f，已知当地重力加速度为g，从O到B的运动过程中，拉力对小车做功W=______，小车动能变化量ΔEk=_________。
（3）乙小组同学也正确平衡了阻力，但并未保证选取的砝码和盘的总质量m远小于小车的质量M。在处理数据时，他们也取砝码和盘的总重力值作为绳子的拉力值，并采用图像法进行数据分析：在纸带上选取多个计数点，测量静止释放的起始点O到每个计数点的距离，并计算出每个计数点对应的小车速度v以及从O点到该计数点对应的过程中绳子拉力所做的功W。他们作出的图线为_________。
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