Question

（2012?开封模拟）一块厚玻璃放在一本书上，当我们垂直书面往下看（小角度折射）时，书上的 字好像升高了 10mm，如果玻璃的折射率n=l.5，那么玻璃的厚度是多少？（角度很小时，tana=sina）

Answer 1

分析：由于光线在玻璃表面产生了折射，书上的字好像升高了．当我们垂直书面往下看时，可认为是小角度的折射，作出书上的字成像的光路图，根据折射定律n=

sini

sinr

、tani≈sini、几何关系得到玻璃的厚度．

解答：解：题中们垂直书面往下看时，认为是小角度折射，入射角i和折射角r都很小，作出光路图．H是玻璃的厚度，A为书上的一个字，像成在A′位置，则知AA′=10cm．
由AA′=OA-OA′=H-H

sinr

tani

∵i很小
∴tani≈sini，
由n=

sini

sinr

得

sinr

tani

=

1

n

故AA′=H-H?

1

n

解得，H=

n

n-1

AA′=

1.5

1.5-1

×10cm=30cm
答：玻璃的厚度是30cm．

点评：本题根据折射定律和几何知识结合研究视深与实深的关系，关键是采用近似的方法得到tani≈sini．