Question

如图所示，一辆质量为4×10³kg的汽车匀速经过一半径为40m的凸形桥．（g=10m/s²）
（1）若汽车经最高点时对桥的压力为零，求此时汽车的速度为多少？
（2）若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，求此时汽车的速度为多少？

Answer 1

（1）汽车经最高点时对桥的压力为零时，重力提供向心力，则有：
mg=m

v2

R

解得：v=

10×40

=20m/s
（2）汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半时，根据合外力提供向心力
mg-

1

2

mg=m

v′2

R

解得：v′=10

2

m/s
答：（1）若汽车经最高点时对桥的压力为零，此时汽车的速度为20m/s；
（2）若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，此时汽车的速度为10

2

m/s