Question

（2010?宣武区二模）质量为M的木块被固定在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v₀水平飞来穿透木块后速度大小为

v0

2

；如果将该木块放在此水平面上，初态静止但是可以自由滑动，同样的子弹以同样的速度v₀水平飞来，刚好能够透木块并使二者共速运动．在上述两个过程中，如果子弹受到阻力大小完全相同，穿孔的深度也完全相同，则（　　）

A．M=m

B．M=2m

C．M=3m

D．M=4m

Answer 1

分析：木块不固定时，刚好能够透木块并使二者共速运动，产生的热量和木块被固定时相同，且相对静止时，两者的速度相等，结合动量守恒定律以及能量守恒定律求出M与m的比值．

解答：解：依题意有：木块固定时，子弹射穿木块产生的热量Q=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m(

v0

2

)2=

3

8

m

v

2 0

木块不固定时，
由动量守恒定律，有mv_o=（m+M）v
根据摩擦产生热量等于阻力与相对路程的乘积，
子弹受到阻力大小完全相同，穿孔的深度也完全相同，所以

1

2

m

v

2 0

-

1

2

（m+M）v²=Q
解得：M=3m．
故选C．

点评：本题综合考查了动量守恒定律以及能量守恒定律，知道摩擦产生热量等于阻力与相对路程的乘积，结合两个定律进行求解．