Question

船在静水中的速度为3.0m/s，它要渡过宽度为30m的河，河水的流速为2.0m/s，则下列说法中正确的是（　　）

A．船不能渡过河

B．船渡河的速度一定为5.0 m/s

C．船不能垂直到达对岸

D．船到达对岸所需的最短时间为10 s

Answer 1

分析：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．

解答：解：A、无论河宽多少，船能渡过此河，故A错误；
B、根据速度的合成，可知，船的合速度小于5.0 m/s，故B错误，
C、当船在静水中速度沿着水流方向分解，若等于水流速度，则船将垂直到达对岸，故C错误；
D、当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：t_min=

d

vc

=

30

3

s=10s．故D正确；
故选：D

点评：小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．