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    半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为45°.一束与MN平面成45°的平行光束射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出.求能从MN射出的光束的宽度为多少?

    解：如下图所示，进入玻璃中的光线①垂直半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射.光线①左侧的光线（如:光线②）经球面折射后，射在MN上的入射角一定大于临界角，在MN上发生全反射，不能射出.

    光线①右侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出.

    最右边射向半球的光线③与球面相切，入射角i=90°.

    由折射定律知:sinr==

    则r=45°    ……3分

    故光线③将垂直MN射出

    所以在MN面上射出的光束宽度应是OE=Rsinr=R. ……3分

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    [物理--选修3-5]
    （1）以下有关近代物理内容的若干叙述正确的是
     
    ：
    A．紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
    B．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
    C．半衰期不但由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，还受压强、温度等外界因素的影响
    D．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小
    （2）如图所示是固定在水平地面上的截面为“精英家教网”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）．槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“精英家教网”形槽的内侧宽度略小．现有一半径为r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度v0冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，木质滑块的质量为5m，整个运动过程中无机械能损失．求：
    ①当金属小球滑离木质滑块时，金属小球和木质滑块的速度各是多大；
    ②当金属小球木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的速度大小．
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    科目：高中物理 来源：2012年湖南省高考物理模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    [物理--选修3-5]
    （1）以下有关近代物理内容的若干叙述正确的是______：
    A．紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
    B．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
    C．半衰期不但由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，还受压强、温度等外界因素的影响
    D．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小
    （2）如图所示是固定在水平地面上的截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）．槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“”形槽的内侧宽度略小．现有一半径为r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度v0冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，木质滑块的质量为5m，整个运动过程中无机械能损失．求：
    ①当金属小球滑离木质滑块时，金属小球和木质滑块的速度各是多大；
    ②当金属小球木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的速度大小．

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