Question

一长方形金属块（上表面为M，下表面为N）放在匀强磁场B中，如图所示，今将金属块通以如图所示的电流I，则（　　）

• A．φ_M＞φ_N
• B．φ_M＜φ_N
• C．MN两金属板的电势差U=

  KIB

  d

  （K为常量），其中d为MN两板的距离
• D．MN两金属板的电势差U=

  KIB

  d

  （K为常量），其中d为金属块沿着磁场方向的距离

Answer 1

分析：定向移动的电子受到洛伦兹力发生偏转，在上下表面间形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，根据平衡，结合电流微观表达式求出上下表面间的电势差．

解答：解：A、根据左手定则，知电子向上极板偏转，则上表面带负电，下表面失去电子带正电．则φ_M＜φ_N．故A错误，B正确．
C、设金属块的长宽高分别为a、d、b，根据qvB=q

U

b

，所以U=Bvb，因为电流的微观表达式I=nqvS=nqvdb，则v=

I

nqdb

，则U=Bvb=Bb?

I

nqdb

=

BI

nqd

，因为

1

nq

是常数，所以金属板的电势差U=

KIB

d

（K为常量），其中d为金属块沿着磁场方向的距离．故C错误，D正确．
故选BD．

点评：解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡．