Question

如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n₁：n₂=3：l，原线圈电路中接有一量程为3A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6V、6W”的相同灯泡．输入端交变电压u的图象如图乙所示．

（1）求图甲中电压表的读数．
（2）要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数．
（3）为满足第（2）问中要求，求可变电阻R应调到的电阻值．

Answer 1

分析：由图象可知原线圈两端电压和周期，根据电压与匝数程正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答：解：（1）根据图象可得原线圈电压的最大值U_1m=27

2

V
其有效值为U₁=27V                                    
根据n₁：n₂=U₁：U₂
代入数据后可得  U₂=9V                                
此即为电压表的读数．                                 
（2）设原线圈中通过的电流为I₁，副线圈中通过的电流为I₂
为使副线圈接入的灯泡最多，则I₁取允许通过的最大电流的有效值为3A
根据U₁ I₁=U₂ I₂
代入数据后可得  I₂=9A                                    
正常发光时每个灯泡中电流为I_灯=

P额

U额

=1A                    
所以允许接入的灯泡个数为n=

I2

I灯

=9盏．                    
（3）电阻两端电压为U_R=U₂-U_灯=3V                         
电阻阻值为R=

UR

I2

=

1

3

Ω                                    
答：（1）图甲中电压表的读数9V．
（2）电路中最多允许接入的灯泡个数9．
（3）为满足第（2）问中要求，可变电阻R应调到的电阻值

1

3

Ω．

点评：本题考查的是学生读图的能力，根据图象读出交流电的最大值和周期，根据电压和匝数之间的关系即可求得．