Question

11．做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+2t²（各物理量均用国际单位），则该质点（　　）

• A． 任意1s内的速度增量都是2m/s
• B． 任意相邻的1s内位移差都是4m
• C． 前2s内的平均速廑是6m/s
• D． 加速度为2m/s²

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间关系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+2{t}^{2}$，对照关系式得出物体运动的加速度和初速度，再根据匀变速直线运动的规律求解即可

解答 解：A、根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+2{t}^{2}$可得v₀=5m/s，a=4m/s²，故任意1s内的速度增加量为△v=a△t=4m/s，故AD错误
B、任意相邻的1s内位移差都△x=aT²=4m，故B正确
C、前2s内的位移为x=5×2+2×2²m=18m，平均速度为v=$\frac{x}{t}=\frac{18}{2}m/s=9m/s$，故C错误；
故选：B

点评 掌握匀变速直线运动的位移时间关系求得质点运动的初速度和加速度，灵活运用匀变速直线运动的规律及推论是正确解题的关键