Question

1．身高和质量完全相同的两人穿同样的鞋在同一水平面上通过一轻杆进行顶牛比赛，企图迫使对方后退．设甲、乙两人对杆的推力分别是F₁、F₂，甲、乙两人身体因前倾而偏离竖直方向的夹角分别为a₁、a₂，倾角越大，此刻人手和杆的端点位置就越低，如图所示，若甲获胜，则（　　）

• A． F₁=F₂，a₁＞a₂
• B． F₁＞F₂，a₁=a₂
• C． F₁=F₂，a₁＜a₂
• D． F₁＞F₂，a₁＞a₂

Answer 1

分析 由题，若甲获胜，说明甲受到的最大静摩擦力大于乙受到的最大静摩擦力，由于两人身高和质量完全相同，两人穿同样的鞋，鞋与地面的动摩擦因数相同，分析两人对地面压力的大小关系，分析α₁、α₂大小关系．根据牛顿第三定律判断F₁、F₂的关系．

解答 解：在两人顶牛比赛中，决定胜负的是人受到的最大摩擦力的大小，若甲获胜，说明甲下蹲增大他与地面的正压力才胜出，故α₁＞α₂；因为杆为轻杆，两人对杆的作用力可认为是作用力与反作用力，大小相等，有F₁=F₂，所以选项A正确，BCD错误．
故选：A

点评 本题是实际问题，关键是分析两人的最大静摩擦力的变化情况，来确定两人与地面间的正压力的大小关系．