Question

6．如图，在水平转台上放一个质量M=2kg的木块，它与转台间最大静摩擦力f_max=6.0N，绳的一端系住木块，穿过转台的中心孔O（孔光滑，忽略小滑轮的影响），另一端悬挂一个质量m=1.0kg的物体，当转台以角速度ω=5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可能是（　　）

• A． 0.28m
• B． 0.30m
• C． 0.34m
• D． 0.36m

Answer 1

分析 物体在随转台一起做匀速圆周运动，木块的重力和摩擦力的合力提供向心力，当摩擦力达到最大静摩擦力时，若方向指向圆心，木块到O点的距离距离最大，若方向背离圆心，木块到O点的距离最小，根据向心力公式即可求解．

解答 解：当摩擦力达到最大静摩擦力时，方向指向圆心，木块到O点的距离距离最大，
根据牛顿第二定律有：${f}_{max}+mg=M{r}_{max}{ω}^{2}$，
代入数据解得r_max=0.32m．
当摩擦力达到最大静摩擦力时，方向背离圆心，木块到O点的距离最小，
根据牛顿第二定律有：$mg-{f}_{max}=M{r}_{min}{ω}^{2}$，
代入数据解得r_min=0.08m．故A、B正确，C、D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键知道木块做圆周运动向心力的来源，抓住临界状态，结合牛顿第二定律进行求解．