Question

（13分）如图所示，长L＝9的传送带与水平方向的傾角，在电动机的带动下以的恒定速率顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将带上的物块挡住，在传送带的A端无初速地放一质量＝1kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数，物块与挡板的碰撞能量损失及碰撞时间不计。（m/s²，）求：

（1）物块静止释放第一次下滑到挡板P处的过程中，物块相对传送带发生的位移；
（2）物块从静止释放到第一次上升至最高点的过程中，因摩擦生的热。

Answer 1

（1）（2）

（1）物块从A点由静止释放，物块相对传送带向下滑，沿传送带向下加速运动的速度
                               …………（1分）
与P碰前的速度                           …………（1分）
物块从A到B的时间                             …………（1分）
在此过程中物块相对传送带向下位移          …………（1分）
（2）物块与挡板碰撞后，以v₁的速度反弹，因v₁>v，物块相对传送带向上滑，物块向上做减速运动的加速度为            …………（1分）
物块速度减小到与传送带速度相等的时间       …………（1分）
在t₂时间内物块向上的位移                  …………（1分）
物块相对传送带向上的位移                 …………（1分）
物块速度与传送带速度相等后物块相对传送带向下滑，物块向上做减速运动的加速度
                               …………（1分）
物块速度减小到零的时间                         …………（1分）
物块向上的位移                              …………（ 1分）
此过程中物块相对传送带向下的位移         …………（1分）
摩擦生热                    …………（1分）