Question

分别将带等量正电的三个等质量小球，以不同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带正电，下板接地．三小球分别落在图中A、B、C三点，则（　　）

• A、三小球在电场的加速度大小相等；
• B、三小球在电场中加速度大小关系是a_A＜a_B＜a_C
• C、三小球在电场中运动时间t_A=t_B=t_C
• D、三小球到达下板时的动能关系是E_KC＜E_KB＜E_KA

Answer 1

分析：小球在电场中做类平抛运动，根据运动的合成与分解，运用牛顿第二定律和运动学公式处理类平抛问题即可．

解答：解：带电小球沿垂直电场方向进入电场后均做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动．则有题意有：
A、B、三个小球所受的重力和电场力都相同，合外力相同，根据牛顿第二定律得知，三个小球的加速度相同．故A正确，B错误．
C、三个小球在竖直方向位移有：y_A=y_B=y_C，它们的加速度相同，而小球在竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，由y=

1

2

at²得知它们的时间相等，即t_A=t_B=t_C．故C正确．
D、三个小球在水平方向位移有：x_A＞x_B＞x_C，因为在水平方向做匀速直线运动，故满足x=v₀t，则得初速度v₀=

x

t

，可知，初速度大小关系为：v_A＞v_B＞v_C．
由于合外力相同，合外力对三个小球所做的功相等，根据动能定理得知，动能的增加量相等．由于v_A＞v_B＞v_C，所以有三个微粒到达下板时的动能关系是E_kA＞E_kB＞E_kC ．故D正确．
故选：ACD．

点评：处理类平抛问题的关键是利用运动的分解法，将曲线运动分解成两个方向上的直线运动，利用等时性，根据牛顿第二定律和运动学公式结合进行处理即可．