Question

【题目】如图所示，一名旅客在平直公路边等候长途汽车，他突然发现距离自己所在位置S0=5.0m处的汽车以P=34kW的恒定功率开始启动，于是他从静止开始以a=2.0m/s2的加速度匀加速追赶汽车，经过t=5.0s追上了正在加速运动的汽车。已知汽车（含车内乘客）的质量M=5.0×103kg，汽车运动过程中受到的阻力是其重力的0.08倍，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）汽车在启动过程中能达到的最大速度；

（2）旅客刚追上汽车时汽车的速度和加速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）8.5m/s（2）6m/s， 0.33m/s2

【解析】

（1）由题意可得当汽车牵引力和阻力相等时，速度达到最大，设汽车所受牵引力为F，阻力为f，则：

根据题意可知：f=0.08Mg

联立可得：vm=8.5m/s

（2）当旅客追上汽车时，旅客的位移为S1，汽车行驶的位移为S2，汽车速度为v，加速度为a，汽车所受的牵引力为F，由题意可得：

S1-S2=S0

在旅客追上汽车的过程中，对于汽车由动能定理可得：

联立以上各式可得： （）