Question

17．长L=0.5m的轻杆，其一端连接着一个物体A，A的质量m=2kg．现让A在竖直平面内绕O点做圆周运动，如图所示．（g=10m/s²） 
（1）在A通过最高点时速率为1m/s求杆对A的作用力大小及方向．
（2）在A通过最低点时，杆对A的力大小为56N，求此时A的速度大小．

Answer 1

分析 （1）小球在最高点，靠重力和杆子作用力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出杆对A作用力大小和方向．
（2）在最低点，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出A的速度大小．

解答 解：（1）以A为研究对象，设其受到杆的拉力为F，则有：
mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
代入数据v=1 m/s，可得F=-16N，可知杆子对小球的作用力方向向上，大小为16N．
（2）在最低点，A受重力和杆的拉力，有：$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，
代入数据解得：v=3m/s．
答：（1）杆对A的作用力大小为16N，方向向上．
（2）A的速度大小为3m/s．

点评 解决本题的关键知道物体在最高点和最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，知道杆子和绳子的区别，在最高点，绳子只能表现为拉力，杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力．