Question

【题目】如图，一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V．已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为P0 ， 现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触．求活塞A移动的距离．

Answer 1

【答案】解：设A与B之间、B与容器底部之间的气体压强分别为P1、P2 ， 漏气前，对A分析有：
P1=P0+ ，对B有P2=P1+
B最终与容器底面接触后，AB间的压强为P，气体体积为V'，则有：P=P0+
因为温度不变，对于混合气体有：
（P1+P2）V=PV′
漏气前A距离底面的高度为h=
漏气后A距离底面的高度为h′= ；
联立可得：
△h=h′﹣h= V﹣ =
答：活塞A移动的距离为 ．
【解析】分别对漏气前两部分气体分析，由理想气体状态方程可求得两部分气体混合后的体积，则可求得A下降的高度．