Question

11．将一个物体以20m/s的速度从20m的高度水平抛出，求物体的水平位移的大小？落地时的速度大小及方向？（不计空气阻力，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移；
结合速度时间公式求出竖直分速度，从而根据平行四边形定则汽车落地的速度大小．

解答 解：设物体在空中的运动时间为t，根据 h=$\frac{1}{2}$gt²，代入数据解得：t=2s；
水平分位移：x=v₀t=20m/s×2s=40m；
水平分速度：v_x=v₀=20m/s，
竖直分速度：v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
物体落地时的速度为：v=$\sqrt{v_x^2+v_y^2}$=20$\sqrt{2}$m/s，
tanθ=$\frac{v_y}{v_0}=\frac{20}{20}=1$，则有：θ=45°；
答：物体的水平位移的大小为40m，落地时的速度大小为20$\sqrt{2}$m/s，与水平方向成45°角．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．